AULA 7º2 R

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Semana 4 Aula 1

 
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Semana 2 Aula 3
Correção Pet 2 Semana 1

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Semana1 aula 3

1)A medida de um ângulo obtuso é ______ do que a de um ângulo reto e ______ do que a de um ângulo raso. Que palavras completam a frase corretamente? (Assinale a opção correta.)

 a)menor – menor                                                          b)menor – maior

 c)maior – menor                                                           d)maior – maior

2)  O ângulo reto, também conhecido como ângulo de um quarto de volta, mede:

a) 90°   b) 180°     c) 270°     d) 360°

3) O ângulo que mede menos de 90° e mais de 0° é chamado de:

a) agudo    b) raso    c) reto    d) obtuso

4) O ângulo formado pelo ponteiro da hora e do minuto quando o relógio marca 3h mede:

a) 30°    b) 60°   c) 90°   d) 180°

5) Um ângulo de três quartos de volta mede:

a) 90°   b) 180°  c) 270°   d) 360°

6) O ângulo formado pelo ponteiro da hora e do minuto em um relógio que marca 6h mede:

a) 45°    b) 90°   c) 135°   d) 180°

7) O ângulo de 180° é chamado de:

a) ângulo de um quarto de volta

b) ângulo de meia volta

 c) ângulo de três quartos de volta

d) ângulo de uma volta

8) Responda:

a) O menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 3 horas é um ângulo agudo, reto ou obtuso?

b) O menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 2 horas é um ângulo agudo,reto ou obtuso?

c) O menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 5 horas é um ângulo é um ângulo agudo, reto ou obtuso?

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Semana 1 Aula 1

Ângulos

O estudo dos ângulos é fundamental para compreender conceitos ligados a geometria, trigonometria, entre outros ramos da Matemática. O estudo dos ângulos é um dos responsáveis pelos avanços que possuímos atualmente em vários ramos, como a navegação e a astronomia.

Definição de ângulo

Chama-se ângulo a região entre duas semi-retas que partem de uma mesma origem. Podemos dizer, ainda que um ângulo é a medida da abertura de duas semi-retas que partem da mesma origem.

Classificação de ângulos

Os ângulos podem ser classificados de acordo com a sua medida.

Ângulo agudo: ângulo com medida menor que 90º (0° < α < 90°).

 
 

Ângulo reto: ângulo com medida igual a 90º.

 

Ângulo obtuso: ângulo com medida maior que 90º (90° < α < 180°).

 

Ângulo raso: ângulo com medida igual a 0º ou 180º.

 
 Ângulo completo ou de uma volta: ângulo com medida igual a 360
 

Semana 6 Aula 1

1) Indique o número inteiro com sinal que representa:

A) O saldo obtido por um crédito de 20 e um débito de 30.

B) O saldo obtido por um débito de 50 e um crédito de 90 e um débito de 60.

C) O saldo de gols de um time que marcou 23 gols e sofreu 30.

D) O saldo de gols de uma equipe após uma partida que perdeu de 7 a 1.

E) A temperatura final no congelador quando ela sai de −5 °C e aumenta 8 °C

2) Escreva os números inteiros  na reta numérica:

A) Compreendidos entre 1 e 7;

B) Compreendidos entre −3 e 3;

C) Compreendidos entre −4 e 2;

D) Compreendidos entre −2 e 4;

E) Compreendidos entre −5 e −1;

F) Compreendidos entre −6 e 0;

3) Qual é o número maior?

 A) +1 ou –10                   B) –20 ou –10                 C) +30 ou 0                                               D) +20 ou –30                  E) –20 ou 0                     F) –50 ou +50                                        G) +10 ou –10                  H) –30 ou –15

4) Seja o conjunto A = {-20, -5, 0, 5, 12, -1, 8, 15}

A) Qual é o menor número do conjunto A?

B) Qual é o maior número do conjunto A?

5) Compare os seguintes pares de números, utilizando os símbolos >, < ou =.                    A) +2 _______ +3       B) −3 ______ −6            C) +5 ________ −5                                      D) −3 ______ −2        E) −3 ________ +4         F) −8 ______ −2                                          G) +1 ________ −1    H) 0 ________−5           I) −2 ________ −4                                         J) −4 ______ −3         K) 5 _________ −5         L) 40 ______ +40                                        M) −30 ______ −10   N) −85 ______ +85         O) 100 ______ −200

Semana 5 Aula 2

Exercícios

1) Uma empresa deve R$ 5400,00 para seus funcionários, mas irá receber R$ 7300,00 de outra empresa. Represente essa situação com apenas um número inteiro

2) Para fazer um bolo, Renata gastou R$ 27,00. Ela vendeu o bolo por R$ 70,00. Qual foi o seu lucro?

3) Um reservatório contém 500 litros de água e efetuamos, sucessivamente, as seguintes operações:

·         Retiramos 80 litros

·         Colocamos 45 litros

·         Colocamos 30 litros

·         Retiramos 130 litros

·         Retiramos 80 litros

Qual a quantidade de água que ficou no reservatório?

4) Questão:

Dados os números:

X = –5 + 5 –5

 Y = –1000 + 100 –10 + 1

Z = –5 –( + 8 ) + ( -3 ) –(–9 )

a) Qual é o menor?

b) Qual é o maior?

c) Coloque em ordem crescente.

d) Qual o sucessor do valor de x?

5) Qual das operações abaixo tem o menor resultado?

a) +126 –200          b) ( +12).(-6 )       c) ( -100 ) : ( -2 )

 d) ( + 20 ) –( + 89)   e) ( -150) : ( + 2)

6)  Assinale a sentença verdadeira:

a)A soma de dois números negativos é sempre um número positivo.

b) A soma de um número positivo com um número negativo pode ser um número positivo.

c) A soma de dois números de sinais diferentes é sempre negativa.

d) A soma de dois números inteiros opostos é um número negativo.

Semana 5 Aula 1

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Semana 4 Aula 2

Semana 4 Aula 1

exercícios

1) Considere o conjunto A = {-8, -2, 0, 1/2, 5, 9} indique neste conjunto quais números pertencem ao conjunto dos inteiros.

2) Efetue a soma entre os números inteiros 3102 e -291

3)  Encontre o sucessor e o antecessor dos números inteiros a seguir:
a) 26                           b) -84                                                 c) 203
d) -3                           e) 0

4) calcule

a) +5 + 3 =      b) +1 + 4 =        c) -4 - 2 = (R: -6)             d) -3 - 1 = 

e) +6 + 9 =      f) +10 + 7 =        g) -8 -12

5) Calcule:

  a) (+3) + (+2) =      b) (+5) + (+1) =         c) (+7) + ( +5) = 

 d) (+2) + (+8) =      e) (+9) + (+4) =          f) (+6) + (+5)

6) Calcule:

a) ( -22) + ( -19) =      b) (+32) + ( +14) =         c) (-25) + (-25) = 

d) (-94) + (-18) =        e) (+105) + (+105) =       f) (-280) + (-509) =

7) Calcule:

  a) +1 - 6 =      b) -9 + 4 =        c) -3 + 6 =     

 d) -8 + 3 =      e) -9 + 11 =       f) +15 - 6 = 

Semana 3 Aula 4

Exercícios

1) Calcule:

A) 45 – 35 – 25 -15 =        B) – 35 + 15 – 25 + 5 =

C) – 5 + 25 – 35 + 15 =     D) 5 – 35 + 15 – 45 =


2) Calcule:

A) (+6) – ( -3) =      B) (+4) – ( -9) =                            

C) (+10) – ( +3) =    D) (+8) – ( +9) =            

 E) (-17) – ( -3) =    f)(-9) – ( +10) =

g)(-8) – ( -12)

3) Elimine os parênteses e calcule:

A) (+3) + (-2) + (+1) =       B) (-7) – (+2) – (-4) =

C) (-3) + (-5) – (-6) =          D) 10 – (-4) – (+6) =

E) (-20) + (-10) + (+5) =

 4)Que número deve ser colocado no lugar de cada lacuna?

A) 15 – = 10

B) 5 – = 10

C) 0 – = 10

D) (-5) – = 10

E) (-15) – = 10

F) (-20) – = -10

G) (-10) – = 10

Semana 3 aula 3

Semana 3 Aula 3

Semana 3 Aula 2
Exercícios

1) Um jogador ganha R$ 3000,00 em uma aposta e perde R$ 3500,00 em outra. O resultado final das duas apostas pode ser representado por quanto?

2) Quanto é 8 - 5 e 5 - 8 ?

3) Um pessoa tem R$ 500,00 na sua conta bancária e faz, sucessivamente, as seguintes operações bancárias:

·         Coloca R$ 200,00

·         Retira R$ 900,00

·         Coloca R$ 600,00

·         Retira R$ 700,00

Qual é o seu saldo final?

 4)Eu tinha um saldo de -R$ 520,00 no banco. Depositei R$ 810,00 e paguei com cheques as seguintes contas: Aluguel: R$ 440,00; Supermercado: 

R$ 180,00. Descontando os cheques, qual será o meu saldo?

5)Escreva na forma crescente:

a) 4, -1, 5, -3, 0, 1 e -2                    b) 1, -5, -10, 9, 18, -30, -20 e 8

6) Para cada item a seguir, escreva o resultado com um número inteiro: 

a) Qual será o novo saldo de uma pessoa que tinha,no banco, um saldo positivo de    R$ 200,00 e fez uma retirada de R$ 320,00? 

b) Qual foi a variação de temperatura de uma cidade,que passou de 8 graus Celsius, abaixo de zero,para 2 graus Celsius, abaixo de zero?

Semana 3 Aula 2

Semana 3 Aula 1

Exercícios

1)Um elevador se encontra no andar térreo de um edifício. Usando números inteiros positivos ou negativos e considerando o térreo como origem, indique o andar onde o elevador se encontra quando:

 • sobe 5 andares 

• desce 2 andares 

• sobe 9 andares e desce 6 andares

 • desce 4 andares e sobe 2 andares

2) uma equipe de basquete realizou três jogos. Nesses jogos, a equipe marcou 251 pontos e sofreu 240 pontos.O saldo dessa equipe é a favor ou contra?

•Usando números inteiros positivos ou negativos, escreva esse saldo:

3) Joaquim tem, no momento, um saldo de R$ 5 000,00 no banco. Usando números inteiros positivos ou negativos, escreva o saldo dele se:

•ele fizer um depósito de R$ 2 000,00

•ele fizer uma retirada de R$ 6 000,00

4) Calcule:

a) -7 + 17 =

b) +16 -10 =

c) -1 + 1=

 d) -3 -16 =

 e) +8 -22 =

 f) f)+5-21=

g) + 1 + 14 =

 h) -23 + 29 =

 i) -13 -13 =

5) A temperatura de um local passou de -5 graus para +4 graus. Para saber quanto ela subiu, efetuamos uma subtração de números inteiros. Faça essa subtração.

Subiu ___ graus.

NUMEROS INTEIROS

Os números inteiros são os números positivos e negativos. Estes números formam o conjunto dos números inteiros, indicado por ℤ.

O conjunto dos números inteiros é infinito e pode ser representado da seguinte maneira:
ℤ = {..., - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3,...}

Os números inteiros negativos são sempre acompanhados pelo sinal (-), enquanto os números inteiros positivos podem vir ou não acompanhados de sinal (+).

 

Representação na Reta Numérica

Os números inteiros podem ser representados por pontos na reta numérica. Nesta representação, a distância entre dois números consecutivos é sempre a mesma.

Os números que estão a uma mesma distância do zero, são chamados de opostos ou simétricos.
Por exemplo, o -4 é o simétrico de 4, pois estão a uma mesma distância do zero.

OPERAÇÕES COM NÚMEROS INTEIROS

Adição e subtração de números inteiros sem a presença de parênteses.

1ª propriedade → sinais iguais: soma e conserva o sinal.

2ª propriedade → sinais diferentes: subtrai e conserva o sinal do número de maior módulo

 

+ 5 + 6 = + 11 →1ª propriedade
+ 9 + 10 = +19 → 1ª propriedade
– 6 + 2 = – 4 → 2ª propriedade
+ 9 – 7 = +2 → 2ª propriedade
– 3 – 5 = –8 →1ª propriedade
–18 – 12 = –30 → 1ª propriedade
Adição e subtração de números inteiros com a presença de parênteses.

Para eliminarmos os parênteses devemos realizar um jogo de sinal, observe:


+ ( + ) = +
+ ( – ) = –
– ( + ) = –
– ( – ) = +
Após a eliminação dos parênteses, basta aplicarmos a 1ª ou a 2ª propriedade.

+ (+9) + (–6) → + 9 – 6 → + 3

– (– 8) – (+6) → +8 – 6 → +2
+ (– 14) – (– 8) → –14 + 8 → – 6